Die im Mittelfeld und Angriff spielende Ásthildur wurde zwischen 1993 und 2007 in der isländischen Nationalmannschaft eingesetzt.

Im Jahr darauf konnte der Titel verteidigt werden und Ásthildur erzielte dabei sieben Tore.

Im Pokal scheiterten sie aber in der ersten Runde.

In der Saison 2000 war sie zwar mit 18 Toren drittbeste Torschützin, für KR sprang aber nur die Vizemeisterschaft heraus.

Ihre ersten beiden Tore in der schwedischen Liga erzielte sie am vorletzten und letzten Spieltag der Saison 2003 beim 4:2 gegen Mallbackens IF und 2:3 gegen Meister Djurgården/Älvsjö.

Ihr erstes A-Länderspiel absolvierte Ásthildur am 6. September 1993 mit 17 Jahren beim 1:0-Sieg im ersten Länderspiel der Isländerinnen gegen Wales und stand sofort wie auch in ihren weiteren Spielen in der Startelf.

Sie erhielt in diesem Spiel aber auch ihre erste von insgesamt acht Gelben Karten.

Danach wurde Þóra Björg nur in drei Spielen von Ásthildur nicht eingesetzt.

Im letzten Spiel am 13. März 2004 war sie beim 5:1-Sieg gegen Schottland bereits nach 56 Minuten ausgewechselt wurde, obwohl sie noch das Tor zu dem 2:0 erzielt und in den elf Spielen davor immer durchgespielt hatte.

Am 5. Juni 1998 konnte Ásthildur beim 5:0 gegen Breiðablik ebenso ein Tor gegen ihre Schwester erzielen wie am 28. Mai 2000 beim 2:1 und am 17. Juli 2000 beim 1:3.

Zwischen 1993 und 2007 in der Nationalmannschaft, die isländisch ist, engagiert wurde die im Sturm und Zentrum spielende Ásthildur.

Der Werktitel konnte im Jahr darauf behauptet werden und sieben Treffer erzielte Ásthildur dabei.

Sie scheiterten im Pokalwettbewerb aber in der allerersten Lage.

Sie war in der Saison 2000 freilich mit 18 Treffern drittbeste Goalgetterin. Lediglich die Vizemeisterschaft sprang für KR aber heraus.

Ihre allerersten Treffer beiden Treffer in der schwedischen Ebene erzielte sie am vorletzten und restlichem Spieltag der Spielzeit 2003 beim 4:2 gegen Mallbackens IF und 2:3 gegen Meister Djurgården / Älvsjö.

Ihr allererstes A-Länderspiel absolvierte Ásthildur am 6. September 1993 mit 17 Altersjahren beim 1:0-Sieg im allererstem Länderspiel der Isländerinnen gegen Wales und stand umgehend wie ebenso in ihren folgenden Partien in der Startelf.

Ihre erste von gesamt acht Gelben Speisenkarten erhielt sie in diesem Match aber zudem.

Björg lediglich in drei Partien wurde Þóra danach von Ásthildur nicht engagiert.

Im vorletztem Match am 13. März 2004 war sie beim 5:1-Sieg gegen Schottland schon nach 56 Momenten ausgetauscht wurde, obwohl sie zudem das Portal zu dem 2:0 erreicht und in den elf Partien davor stets durchgespielt hatte.

Am 5. Juni 1998 konnte Ásthildur beim 5:0 gegen Breiðablik genauso einen Treffer gegen ihre Schwester erreichen wie am 28. Mai 2000 beim 2:1 und am 17. Juli 2000 beim 1:3.