Steudner wurde im schlesischen Greiffenberg als Sohn eines Leinwandkaufmanns geboren, ging in Görlitz zur Schule und studierte in Berlin und Würzburg Botanik, Mineralogie und Medizin.

In Berlin zählten Christian Gottfried Ehrenberg, Heinrich Wilhelm Dove und Carl Ritter zu seinen Lehrern.

In Würzburg war er mit dem Mediziner und Zoologen Ernst Haeckel befreundet, mit dem er gemeinsam Vorlesungen bei Rudolf Virchow und August Schenk besuchte.

Nachdem er nach Berlin zurückgekehrt war, freundete er sich mit dem Botaniker Karl Heinrich Koch an, wurde Mitglied der Gesellschaft Naturforschender Freunde zu Berlin und ließ sich dann durch Heinrich Barth zur Teilnahme an einer deutschen Expedition in die Nil-Länder unter Theodor von Heuglin gewinnen.

Die weitere Reise führte durch das Hochland von Abessinien über Keren nach Adua, wo sie den Botaniker Wilhelm Schimper trafen.

Von hier wandten sie sich nach Gonder und südlich davon über Magdala hinaus bis zu dem Kriegslager des abessinischen Kaisers Theodoros II. bei Edschebet, um freies Geleit zu erbitten.

1863 begleiteten sie die Expedition der niederländischen Abenteurerin Alexine Tinne von Khartum nach dem Bar el Ghasal und zu dem See Rek.

Steudners sorgfältige Berichte in der Zeitschrift für allgemeine Erdkunde 1862–1864 waren von großer Bedeutung, da weite von ihm bereiste Strecken vorher noch von keinem Botaniker erforscht worden waren.

In Görlitz wurde ihm zu Ehren von Eduard Lürssen ein Denkmal errichtet.

Der Zwergwüstengecko trägt seinen Namen wie auch einige Pflanzenarten.

Steudner wurde im schlesischen Greiffenberg als Sohn eines Leinwandgeschäftsmannes geboren, ging in Görlitz zur Bildung und studierte in Berlin und Würzburg Pflanzenkunde, Mineralogie und Heilkunde.

Christian Gottfried Ehrenberg, Heinrich Wilhelm Dove und Carl Ritter zu seinen Lehrpersonen zählten in Berlin.

Er war in Würzburg mit dem Tierforscher und Arzt Ernst Haeckel vertraut, mit dem er gleichzeitig Vorträge bei Rudolf Virchow und August Schenk besuchte.

Nachdem er nach Berlin zurückgekommen war, freundete er sich mit dem Pflanzenforscher Karl Heinrich Koch an, wurde Teilnehmer der Gesellschaft Naturforschender Freunde zu Berlin und ließ sich danach durch Heinrich Barth zur Beteiligung an einer deutschen Reise in die Nil-Länder unter Theodor von Heuglin bewegen.

Wo sie den Pflanzenforscher Wilhelm Schimper trafen, führte die folgende Tour durch die Hochebene von Abessinien über Keren nach Adua.

Sie sich wandten von hierzulande nach Gonder und heiß davon über Magdala hinaus maximal bis zu dem Kriegscamp des Imperators, der abessinisch ist, Theodoros II. bei Edschebet, um offenen Geleitzug zu erflehen.

Sie begleiteten 1863 die Reise der Glücksjägerin, die niederländisch ist, Alexine Tinne von Khartum nach dem Bar el Ghasal und zu dem Binnensee Rek.

Da lange von ihm bereiste Abschnitte zuvor sonst von keinem Pflanzenforscher untersucht worden waren, waren Steudners liebevolle Lageberichte in der Zeitschrift für allgemeine Erdkunde 1862–1864 von entscheidender Relevanz.

Ein Monument wurde in Görlitz ihm zu Ehrungen von Eduard Lürssen eingerichtet.

Wie ebenso einige Spezies trägt der Zwergwüstengecko seine Benennung.