Tenchio absolvierte 1934 am Collegio Papio in Ascona die Matura und studierte anschliessend in Mailand, Freiburg und Bern Recht, worin er 1938 doktorierte.

Von 1940 bis 1950 war er in Roveredo, ab 1960 in Chur als Rechtsanwalt tätig.

Von 1943 bis 1950 sass Tenchio im Bündner Grossrat, und ab 1950 bis 1959 amtete er im Regierungsrat, wo er Vorsteher des Justiz- und Polizeidepartements Graubündens war.

Von 1947 bis 1971 war er Nationalrat und Präsident verschiedener Kommissionen sowie von 1960 bis 1963 Mitglied der parlamentarischen Versammlung des Europarats.

Tenchio unterlag in der Bundesratswahl 1962 als offizieller Kandidat seiner Partei dem Walliser Roger Bonvin.

Von 1948 bis 1950 war er Präsident der Christlichsozialen Parteigruppe Graubündens, ab 1960 bis 1968 amtete er als Präsident der Konservativ-Christlichsozialen Volkspartei der Schweiz, der heutigen CVP.

Weiter war er von 1969 bis 1984 Präsident des Corpus catholicum.

Tenchio präsidierte von 1960 bis 1976 den Verkehrsverein Graubünden und setzte sich für den Unterhalt und die Tarife der Rhätischen Bahn sowie den Ausbau der San Bernardinoroute als Nationalstrasse ein.

Von 1971 bis 1980 war er Zentralpräsident der SRG und Verwaltungsratspräsident der Banca della Svizzera Italiana, der Transitgas Aktiengesellschaft sowie der Oleodotto del Reno SA. Weiter war er in der Schweizer Armee Oberst im Generalstab.

1975 wurde er zu dem Ehrenbürger von Santa Domenica ernannt.

Am Collegio Papio in Ascona absolvierte Tenchio 1934 die Reifeprüfung und Tenchio studierte anschliessend in Mailand, Freiburg und Bern Rechtsordnung, worin er 1938 doktorierte.

Er war von 1940 bis 1950 in Roveredo, ab 1960 in Chur als Anwalt aktiv.

Von 1943 bis 1950 sass Tenchio im Bündner Grossbeirat, und ab 1950 bis 1959 amtete er im Regierungsrat, wo er Leiter des Justizdepartements und Polizeidepartements Graubündens war.

Er war von 1947 bis 1971 Chef und Nationalrat unterschiedlicher Foren als auch von 1960 bis 1963 Teilnehmer der Sitzung, die parlamentarisch ist, des Europarats.

Als formeller Bewerber seiner Union dem Walliser Roger Bonvin unterlag Tenchio in der Bundesratswahl 1962.

Er war von 1948 bis 1950 Staatspräsident der Christlichsozialen Parteigruppe Graubündens. Er amtete ab 1960 bis 1968 als Leiterin der Konservativ-Christlichsozialen Volkspartei der Schweiz, der aktuellen CVP.

Er war ebenso von 1969 bis 1984 Chef des Corpus catholicum.

Den Verkehrsverein Graubünden präsidierte Tenchio von 1960 bis 1976 und Tenchio setzte sich für die Unterhaltung und die Entgelte der Rhätischen Bahn als auch den Umbau der San Bernardinoroute als Landstrasse ein.

Er war von 1971 bis 1980 Großpräsident der SRG und Verwaltungsratsdirektor der Banca della Svizzera Italiana, der Transitgas Aktiengesellschaft als auch der Oleodotto del Reno SA. Er war ebenso in der Schweizer Armee Obrist im Generalstab.

Er wurde 1975 zu dem Honoratioren von Santa Domenica bestimmt.