liegen.

Eng damit verbunden ist die Inharmonizität

Harmonizität und Inharmonizität geben eine gute Auskunft über die innere Struktur der Harmonischen, das gilt für Klänge allgemein.

Bringt man eine Saite zu dem Schwingen, so kommt es zu einer sehr komplexen Bewegung der Saite: Sie schwingt sowohl in ihrer gesamten Länge als auch in Abschnitten und zwar in ihrer halben Länge, in ihrer Drittellänge, in ihrer Viertellänge und so weiter Diese Abschnitte schwingen schneller als die ganze Saite und zwar doppelt so schnell, dreifach so schnell, vierfach so schnell und so weiter Die Schwingung ihrer gesamten Länge erzeugt den Grundton oder 1. Teilton, die jeweiligen Abschnitte die Obertöne, das heißt den 2. Teilton, den 3. Teilton, den 4. Teilton usw.

Die Inharmonizität ist abhängig vom Durchmesser, der Länge, der Frequenz und dem Elastizitätsmodul des Saitenmaterials.

Klaviersaiten weisen vor allem im Bass und Diskant deutliche Inharmonizitätswerte auf.

Körper können zu unterschiedlichen Eigenschwingungen angeregt werden, wobei das Verhältnis der Schwingungen zueinander individuell von der Beschaffenheit des schwingenden Körpers bestimmt ist.

Das Klangmuster besteht in diesem Fall meist aus einer hauptsächlich wahrnehmbaren Schwingung, der Grundschwingung, und aus vielen weiteren Schwingungen, die auch als Obertöne betrachtet werden können, wobei diese nicht in einem harmonischen Zusammenhang mit dem Grundton stehen müssen.

Zur Beschreibung des Obertonspektrums reicht daher im Normalfall ein einfaches Modell mit Obertönen in exakt ganzzahligen Verhältnissen zueinander.

werden wie folgt bestimmt:

stehen.

Die Inharmonizität ist dicht damit verknüpft.

Einen großen Hinweis über den inneren Aufbau der Harmonischen geben Inharmonizität und Harmonizität. Für Zusammenklänge generell gilt das.

Bringt man eine Saite zu dem Schaukeln, so kommt es zu einer äußerst komplizierten Fortbewegung der Saite : Sie schwingt sowohl in ihrem ganzen Umfang sowie in Teilen und sicher in ihrem schieren Umfang, in ihrer Drittelbreite, in ihrer Viertelbreite und so ferner Diese Teile schwingen rascher als die gesamte Saite und freilich zweifach so rasch, ternär so rasch, vierfach so rasch und so weiters Die Bewegung ihrer ganzen Breite erzeugt die Grundfrequenz oder 1. Teilton, die gelegentlichen Teile die Obertöne, das heißt den 2. Teilton, den 3. Teilton, den 4. Teilton usw.

Bestimmt vom Diameter, der Größe, dem Zustrom und dem Elastizitätskoeffizienten des Saitenmaterials ist die Inharmonizität.

Vor allem im Kopfstimme und Bassgeige weisen Klaviersaiten erhebliche Inharmonizitätsstellenwerte auf.

Wobei die Beziehung der Stöße zueinander speziell von der Eigenschaft der Sache, die schwingend ist, festgelegt ist, können Körperformen zu ungleichen Gutsschwingungen motiviert werden.

Das Klangmuster besteht in jener Falle meistens aus einem primär sichtbaren Gerüttel, dem Grundton, und aus vielen zusätzlichen Vibrationen, die ebenfalls als Obertöne angesehen werden können, wobei diese nicht in einer gleichmäßigen Beziehung mit der Grundstimmung liegen müssen.

Ein simples Model mit Obertönen in präzise ganzzahligen Verbindungen zueinander reicht zur Darlegung des Obertonspektrums daher in aller Regel.

werden wie folgt ermittelt :