Littlewood-Paley-Theorie
ist und
über seine Fourier-Transformation definiert
Informell gesehen, ist
liegen.
eine ganze Zahl ist, so ergibt dies eine sogenannte dyadische Zerlegung
Es gibt viele Variationen dieser Konstruktion. zu dem Beispiel kann die charakteristische Funktion einer Menge, die in der Definition von
Dabei handelt es sich um recht spezielle Mengen, was die Anwendungen auf höhere Dimensionen beschränkt.
ist für
Eine frühe Anwendung der Littlewood-Paley-Theorie war der Beweis, dass die Folge
erfüllt.
ist und
über seine Fourier-Transformation festgelegt
Informell betrachtet, ist
stehen.
Dies ergibt so eine sogenannte duale Zergliederung, ist eine gesamte Nummer.
Viele Varianten dieser Struktur gibt es. Die typische Aufgabe einer Summe, die in der Selbstdefinition von kann beispielsweise.
Es sich handelt dabei um ziemlich spezielle Anzahlen. Dies beschränkt die Verwendungen auf größere Größenordnungen.
ist für
Der Nachweis, dass die Folgerung war eine frühzeitige Verwendung der Littlewood-Paley-Theorie.
verwirklicht.