Die Gültigkeit eines Postulats kann auf der Ebene der Metatheorie angegriffen, bestritten und widerlegt werden, beispielsweise wenn an seiner Stelle ein anderer Satz gefunden wird, der mindestens die gleiche Begründungskraft hat.

In der Mathematik werden unbewiesene oder unbeweisbare Aussagen, die in Folgerungen oder Beweissystemen als wahr vorausgesetzt werden sollen, zu dem Teil ebenfalls Postulate genannt.

Die Verwendung von Postulaten stammt aus der euklidischen Geometrie, in der zwischen Definitionen, Postulaten und Grundsätzen unterschieden wird.

Auch weist er Postulate der Geometrie zu und Axiome allen mit Quantitäten und Raumausdehnung hantierenden Wissenschaften.

Für den Formalismus werden die einfachsten mathematischen Begriffe implizit durch die aufgestellten Axiome definiert.

Während der Logizismus die Postulate eliminiert, fallen im Formalismus Postulate und Axiome zusammen.

Er unterscheidet dabei mathematische Postulate von Postulaten der praktischen Vernunft: Die Postulate der praktischen Vernunft sind eine für moralisches Handeln subjektiv notwendige Annahme, die mathematischen Postulate sind für Kant objektiv notwendige und wahre Sätze, die jedoch nicht aus Begriffen folgen, sondern an der Vorstellung von mathematischen Gegenständen a priori als Konstrukte der Einbildungskraft erkannt werden.

Vielmehr sollte Postulat eine empirisch zweckmäßige Anweisung zur Bildung von Aussagen bezeichnen.

Da physikalische Theorien auf unterschiedliche Weise axiomatisiert werden können, kann eine bestimmte physikalische Aussage in einer Formulierung der Theorie den Status eines Axioms haben, in einer anderen, äquivalenten Formulierung hingegen den Status eines Theorems.

Beispielsweise kann die klassische Punktmechanik wahlweise auf Basis der Newtonschen Gesetze, des Lagrange-Formalismus oder des Hamilton-Jacobi-Formalismus formuliert werden.

Die Geltung eines Appells kann auf der Stufe der Metatheorie angefochten, angefochten und entkräftet werden, zum Beispiel wenn an seinem Platz ein anderer Spruch aufgefunden wird, der wenigstens die ähnliche Begründungskraft hat.

Unbewiesene oder unbeweisbare Darstellungen zu der Sache ebenso Verlangen werden in der Mathe bezeichnet. Die Darstellungen sollen in Beweisstücksystemen oder Herleitungen als wahr vermutet werden.

Aus der Topologie, die euklidisch ist, stammt die Benutzung von Appellen. die Benutzung von Appellen wird in der zwischen Leitsätzen, Appellen und Begriffsbestimmungen unterteilt.

Ebenso weist er Appelle der Elementargeometrie zu und Theoreme allen mit Größen und Raumdehnung hantierenden Forschungen.

Die simpelsten arithmetischen Vorstellungen werden für den Gestaltungsismus indirekt durch die lebhaften Leitsätze beschrieben.

Hauptsätze und Behauptungen fallen im Formungsismus zusammen, während der Logismus die Behauptungen eliminiert.

Er unterscheidet dabei arithmetische Verlangen von Verlangen der realen Räson : Die Gebote der realen Logik sind eine für moralinsauere Auftreten einseitig unabwendbare Vorstellung, die arithmetischen Behauptungen sind für Kant sachlich zwingende und wirkliche Aussagen, die allerdings nicht aus Wörtern folgen, sondern an der Auffassung von arithmetischen Bestandteilen a priori als Gebilde des Einbildungsvermögens festgestellt werden.

Postulat sollte stattdessen eine pragmatisch geeignete Weisung zur Schaffung von Angaben benennen.

Eine tatsächliche physikalische Angabe kann in einer Schreibweise der Konstruktion die Stellung eines Theorems haben, in einer anderen, entsprechenden Schreibweise dagegen den Rang eines Grundsatzes, da physikalische Konzepte auf verschiedene Linie axiomatisiert werden können.

Die traditionelle Punktmechanik kann etwa wechselweise auf Grundlage der Newtonschen Regeln, des Lagrange-Formalismus oder des Hamilton-Jacobi-Formalismus ausgedrückt werden.