schneiden, es kommt zu einem Phasenübergang.

Das Resultat wurde 1950 in einer gemeinsamen Arbeit von Aryeh Dvoretzky, Paul Erdős und Shizuo Kakutani gezeigt.

Der Satz ist nicht zu verwechseln mit einem weiteren berühmten Satz, der ebenfalls als Satz von Dvoretzky-Erdős-Kakutani bezeichnet wird, der besagt, dass die Brownsche Bewegung fast sicher auf keinem Intervall monoton ist.

-dimensionale Brownsche Bewegungen fast sicher nicht schneiden, das heißt

tritt fast sicher ein.

geschieht

Dann definieren wir den Spann als die Menge

starten, das heißt

geschieht

gilt nun:

Zu einer Phasenumwandlung kommt es.

1950 in einer allgemeinen Arbeitsleistung von Aryeh Dvoretzky, Paul Erdős und Shizuo Kakutani dargestellt wurde das Ergebnis.

Der Durchgang ist nicht zu vermengen mit einer folgenden bekannten Aussage, der ebenso als Bodensatz von Dvoretzky-Erdős-Kakutani genannt wird, der besagt, dass die Brownsche Bewegung praktisch bestimmt auf keinem Zeitintervall eintönig ist.

-dimensionale Brownsche Fortbewegungen nahezu bestimmt nicht herausschneiden, das heißt

tritt nahezu bestimmt ein.

geschieht

Wir definieren danach den Rist als die Vielzahl.

beginnen, das heißt

geschieht

gilt jetzt :