Die Einflusssphäre ist eine beispielsweise in der Astrodynamik und Raumfahrt gebräuchliche Größe.

Sie gibt an, in welchem Bereich die Gravitation eines Himmelskörpers im Sonnensystem Auswirkungen auf andere Himmelskörper hat, die in Rechnungen unbedingt mit einbezogen werden müssen.

Außerhalb der SOI wird der Einfluss des Himmelskörpers gegenüber dem der Sonne als vernachlässigbar angesehen.

Ohne das Instrument der SOI wären Bewegungen von Himmelskörpern, vor allem von Raumschiffen und Raumstationen, extrem schwer berechenbar, da jeder Körper auf jeden anderen einen gravitativen Einfluss hat: schon ein Dreikörperproblem kann man nur noch über ein System aus Differentialgleichungen beschreiben, welches allgemein nicht mehr lösbar ist.

Das gesamte Sonnensystem mit allen darin enthaltenen Himmelskörpern ist dann schließlich ein komplexes System, dessen Bewegungsgleichungen, wenn überhaupt, nur mit sehr hohem Zeitaufwand und sehr leistungsfähigen Computern ermittelt werden können.

Durch die Anwendung der SOI wird die Komplexität des Systems also deutlich vermindert, und aus einem Mehrkörperproblem wird meist ein Zweikörperproblem, welches man ohne Rechnerunterstützung lösen kann.

Meist geht man davon aus, dass die SOI eine Kugel ist, deren Radius man nach folgender Gebrauchsformel berechnen kann:

Dabei ist

die große Halbachse der Planetenbahn

Das heißt, die Sphere of Influence eines Planeten ist umso größer, je weiter er von der Sonne entfernt und je schwerer er ist.

Eine zum Beispiel in der Weltraumfahrt und Himmelsmechanik verbreitete Größenordnung ist der Einflussbereich.

Sie gibt an, in welchem Einflussbereich die Schwerkraft eines Weltkörpers im Sonnensystem Wirkungen auf andere Weltkörper hat, die in Berechnungen zwingend mit berücksichtigt werden müssen.

Die Wirkung des Weltkörpers gegenüber dem der Sonnenscheibe wird außerhalb der SOI als unbedeutend gesehen.

Ohne das Werkzeug der SOI wären Fortbewegungen von Weltkörpern, vor allem von Raumfähren und Weltraumstationen, stark schwierig ermittelbar, da jedes Objekt auf jeden anderen einen gravitativen Effekt hat : nur eine Dreikörperproblematik kann man lediglich weiterhin über einen Aufbau aus Differenzialgleichungen darstellen, welches generell nicht mehr zerlegbar ist.

Ein komplizierter Aufbau ist das vollständige Sonnensystem mit allen Weltkörpern, die darin enthalten sind, danach letztlich. dessen Regungsgleichungen können wenn gar, lediglich mit stark langem Zeitraumaufwand und stark leistungsstarken Rechnern bestimmt werden.

Durch die Verwendung der SOI wird die Kompliziertheit des Komplettsystems somit erheblich gemindert, und aus einem Mehrkörperfall wird meistens eine Zweikörpersache, welches man ohne Rechnerhilfe bewältigen kann.

Meistens geht man davon aus, dass die SOI ein Kugelkörper ist, deren Aktionsradius man nach nachfolgender Benutzungsformel errechnen kann :

Dabei ist

die weite Halbradachse der Planetenbahn

Das heißt, die Sphere of Influence eines Planeten ist je höher, für weiter er von der Sonnenscheibe abgelegen und jemals gewichtiger er ist.