Inverse Iteration
Die inverse Iteration ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen.
Das Verfahren wurde 1944 von Helmut Wielandt bei der Stabilitätsanalyse von Strukturen, die kleine Störungen bekannter Systeme sind, eingeführt.
der zugehörige Eigenvektor, so ist
die Einheitsmatrix ist.
am nächsten liegt.
Diese Matrix ist schlechter konditioniert, je näher
Der Startvektor kann bis auf eine Lebesgue-Nullmenge beliebig gewählt werden.
Über den Rayleigh-Quotienten erhält man eine Näherung für den zugehörigen Eigenwert.
Wählt man in jedem Schritt über
einen neuen Shift so erhält man die Rayleigh-Quotienten-Iteration.
Ein zahlenmäßiges System zur Ausrechnung von Eigenvektoren und Selbstwerten von Gefügen ist die Repetition, die invers ist.
1944 von Helmut Wielandt bei der Stabilitätskritik von Formen eingeleitet wurde das Vorgehen. Die Formen sind winzige Betriebsstörungen prominenter Komplettsysteme.
der entsprechende Eigenvektor, so ist
die Einheitsmatrix ist.
am nächsten liegt.
Schlimmer konditioniert, jemals näher ist jener Matrixautomat.
Bis auf eine Lebesgue-Nullmenge kann der Startlinievektor willkürlich ausgewählt werden.
Man erhält über den Rayleigh-Quotienten eine Approximation für den entsprechenden Selbstwert.
Man wählt in jedem Tritt über.
Man erhält einen erneuten Shift so die Rayleigh-Quotienten-Iteration.