Das Min-Max-Theorem ist ein grundlegendes Lösungskonzept in der Spieltheorie und wird mitunter als Hauptsatz für 2-Personen-Nullsummenspiele bezeichnet.

Alternativ wird das Min-Max-Theorem in der einschlägigen Literatur als Maximinlösung bezeichnet.

Die Grundlage für die duale Begriffsfindung bildet die Tatsache, dass in Nullsummenspielen die Minimierung der gegnerischen Maximal-Auszahlung sowohl der Minimierung des eigenen Maximal-Verlustes als auch der Maximierung der eigenen Minimum-Auszahlung entsprechen.

eines jeden 2-Personen-Nullsummenspiels mit endlichen Strategieräumen A und B existiert eine Konstante V und für jeden Spieler mindestens eine Gleichgewichtsstrategie

Spieler A ist der Zeilenspieler und Spieler B der Spaltenspieler.

lautet:

Mit diesem Vorwissen wird Spieler A versuchen, seine eigene Minimum-Erfolgsquote zu maximieren.

Die Maximum-Erfolgsquote von Spielerin B für jede ihrer Strategien beträgt in Spalte Vorhand 90 und Rückhand 80. Das Minimum dieser Maxima beträgt 80 und garantiert ihr den größtmöglichen Erfolg, insofern Spieler A in seinen eigenen Interessen so gut wie möglich retourniert.

-Mix gibt, für jede der reinen Strategien von Spielerin B, den zu erwartenden Erfolg des Spielers A für seine gemischte Strategie an.

Spielerin B konnte durch das Nutzen ihrer gemischten Strategie ihr Minimax von 80 % auf 62 % senken.

Eine fundamentale Lösung in der Spielwissenschaft ist das Min-Max-Theorem und das Min-Max-Theorem wird bisweilen als Obersatz für 2-Personen-Nullsummenspiele genannt.

Das Min-Max-Theorem wird anderweitig in dem entsprechenden Text als Maximinauflösung genannt.

Dass in Nullsummenspielen die Minimierung der feindlichen Maximal-Auszahlung sowohl der Minimierung des zugehörigen Maximal-Verlustes sowie der Maximierung der zugehörigen Minimum-Auszahlung entsprechen, bildet die Basis für die binäre Ausdruckfindung der Umstand.

Ein Festwert V und für jeden Akteur wenigstens eine Gleichgewichtstaktik existiert.

Und Zeilenakteur B der Spaltespieler ist Spieler A der Spieler.

lautet :

Spieler A wird mit diesem Kennwissen anstreben, seine persönliche Minimum-Erfolgsquote zu eskalieren.

Die Maximum-Erfolgsquote von Spielerin B für jede ihrer Vorgehensweisen beträgt in Sprung Vorderhand 90 und Rückhandschlag 80. Das Mindestmaß dieser Maximalwerte beträgt 80 und garantiert ihr das optimale Ergebnis, insofern Spieler A in seinen wählerischen Anliegen so wohl wie erreichbar retourniert.

Den Fortschritt, der zu erwartend ist, des Spielers A für seine unbestimmte Vorgehensweise gibt -Mix für jede der freien Methoden von Spielerin B an.

Ihr Minimax von 80 % auf 62 % reduzieren konnte Spielerin B durch den Zweck ihrer verschiedenartigen Vorgehensweise.